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题目描述

给定一个长度为 $n$ 的数列 $a$，记作 $a_1\sim a_n$，求出这个序列中所有长度为 $k$ 的连续子序列的和的和对 $2^{64}$ 取余的结果。

输入格式

从文件 sum.in 中读入数据。

第一行两个正整数 $n,k$。

第二行 $n$ 个正整数 $a_1\sim a_n$，表示数列 $a$。

输出格式

输出到文件 sum.out 中。

一行一个非负整数，表示序列中所有长度为 $k$ 的连续子序列的和的和对 $2^{64}$ 取余的结果。

样例

5 2
1 1 2 2 3

14

说明/提示

【样例 2 说明】

见选手目录下的 sum/sum2.in 和 sum/sum2.ans。

这组样例额外满足测试点 $7$ 的限制。

【数据范围与约定】

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n\le 10^5$，$1\le a_i\le 10^4$。