题目描述

给你 $n$ 个正整数 $a_1\sim a_n$，求一个非负整数 $k$（$k\le 10^{18}$），使得 $(a_1+k)+(a_2+k)+\cdots+(a_n+k)=(a_1+k)\oplus(a_2+k)\oplus\cdots\oplus(a_n+k)$，或者报告这不存在。

如果无解，令 $k=-1$。

其中 $\oplus$ 表示按位异或，即 C++ 中的 ^。

输入格式

从文件 xoradd.in 中读入数据。

第一行一个正整数 $n$，表示序列长度。

第二行 $n$ 个正整数，表示 $a_1\sim a_n$。

输出格式

输出到文件 xoradd.out 中。

输出一行一个非负整数，表示 $k$，若无解则输出 $-1$。

输入输出样例

2
2 5

8

说明/提示

【数据范围与约定】

对 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n\le 1000,1\le a_i\le 10^9$。